摘要：4．已知:如图所示.在ABCD中.∠BAD的平分线与BC边相交于点E.∠ABC的平分线与AD边相交于点F．求证:四边形ABEF是菱形．
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如图所示，AC为∠BAD的平分线，AD=AE。把△DAC沿AC翻折180°，
（1）请结合图形填空：
①△DAC_________△EAC；
②DC与CE的大小关系是_________；
③∠D与∠CEB的关系是_________；
（2）用你得到的结论解决下面的问题：在四边形ABCD中，已知AB=a，AD=b，且BC=DC，对角线AC平分∠BAD。问a与b大小符合什么条件时，有∠D+∠B=180°？请画图并证明你的结论。
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①△DAC_________△EAC；
②DC与CE的大小关系是_________；
③∠D与∠CEB的关系是_________；
（2）用你得到的结论解决下面的问题：在四边形ABCD中，已知AB=a，AD=b，且BC=DC，对角线AC平分∠BAD。问a与b大小符合什么条件时，有∠D+∠B=180°？请画图并证明你的结论。
23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．
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（1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．
已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）在图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不
写作法），并证明四边形ABED是菱形；
（2）∠ABC=60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC． 查看习题详情和答案>>
（1）在图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不
写作法），并证明四边形ABED是菱形；（2）∠ABC=60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC． 查看习题详情和答案>>
