如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C （1，0），直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，4），点B在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象交于点E．

⑴求b的值及这个二次函数的关系式；

⑵设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

⑶若点D为直线AB与该二次函数的图象对称轴的交点，则四边形DCEP能否构成平行四边形？如果能，请求出此时P点的坐标；如果不能，请说明理由．

⑷以PE为直径的圆能否与y轴相切？如果能，请求出点P的坐标；如果不能，请说明理由．

平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和．

(1）求此二次函数的表达式；

(2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3）若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出此时点的横坐标的取值范围．

在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点(点在点的左边)，与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和．

(1)求此二次函数的表达式；

(2)若直线与线段交于点(不与点重合)，则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小(不必证明)，并写出此时点的横坐标的取值范围．