如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C．现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论．
（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；
（2）请你至少写出三个这样的正确命题．

怎样探索三角形全等的条件
如图，已知AC与BD相交于点O，AD=BC，如果要得到△ACB≌△BDA，还需要补充一个条件？请你至少写出3个不同的答案，并写出每种答案中三角形全等的依据．

已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，
延长BC到E，使CE=CD，
（1）（4分）不添加任何辅助线的情况下，请你至少写出两个与CD有关且形式不同的结论；
（2）（6分）问：BD=DE成立吗？若成立，请你写出相应的理由．

24、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．
AN=NC（如图②）；②DM∥AC（如图③）．
附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．

20、（1）已知：如图1，线段a，b；
请按下列步骤画图：（用圆规和直尺画图，不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准．）
①画线段BC，使得BC=a-b；
②在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC．
③试估计你在（1）题所画的图形中∠ABC与∠BAC的大小关系．
（2）现有树9棵，把它们栽成三行，要求每行恰好为4棵，如图2所示，就是两种不同形状的栽法．请你至少再给出3种不同形状的栽法的示意图．（只要符合条件即可，形状不限，但不能与图4相同）