试证明变量对算术平均数的方差小于变量对任意常数的方差.——青夏教育精英家教网——

摘要：试证明变量对算术平均数的方差小于变量对任意常数的方差.

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如图：矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，A、D在抛物线y=-

x上，矩形的顶点均

为动点，且矩形在抛物线与x轴围成的区域里．
（1）设A点的坐标为（x，y），试求矩形周长p关于变量x的函数表达式；
（2）是否存在这样的矩形，它的周长为9，试证明你的结论．查看习题详情和答案>>

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是多角线，将△ABD沿AB对折到△ABE的位置．
（1）判断四边形AEBC是形状？
（2）试证明你判断的结论．

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已知：如图，四边形ABCD为?ABCD．
（1）求作对角线BD的垂直平分线交BD于点O，分别交?ABCD的一组对边AD、BC于点E、点F．（或者将B、D两点对折重合，求作折痕）
（2）试证明：点O为线段EF的中点．

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31、试证明：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，较大的边所对的角也较大．

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取一张矩形的纸，按如下操作过程折叠：
第一步：将矩形ABCD沿MN对折，如图1；第二步：把B点叠在折痕MN上，新折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，如图2；第三步：展开，得到图3．
（1）你认为∠BAE的度数为

；
（2）利用图3试证明（1）的结论．

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