摘要:12. 如图.方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形.我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形 .图中的是格点三角形.在建立平面直角坐标系后.点的坐标为. (1)把向左平移8格后得到.画出的图形并写出点的坐标, (2)把绕点按顺时针方向旋转后得到.画出的图形并写出点的坐标, (3)把以点为位似中心放大.使放大前后对应边长的比为.画出的图形. ◆数学广角 起源于绘画的几何学 我国唐代诗人杜甫.在成都描写草堂四周的景色时.曾留下一首千句绝句:“两个黄鹂鸣翠柳.一行白鹭上青天.窗含西岭千秋雪.门泊东吴万里船. 这首诗实际上是作者位于草堂书层中.透过门和窗.对外部环境的精妙的透 视! 几乎所有的画家.都能熟练地运用透视的原理.因为透视能帮助作画者对物体的形态作出科学的观察.在欧洲文艺复兴时期.透视学的成就与绘画史的光彩交相辉映.许多著名的画家为透视学的研究作出了卓越的贡献.他们的成果很快地影响到几何学.并孕育出一门新的几何学分支──射影几何. 为射影几何的诞生奠基的是两位著名的法国数学家:笛沙格和帕斯卡.
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点三角形,图中的△ABC就是格点三角形.
(1)作出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1;
(2)求四边形BCC1B1的面积.
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(1)作出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1;
(2)求四边形BCC1B1的面积.
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标;
(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C,画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标;
(3)把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画出△AB3C3的图形.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3).
(1)将原来的Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°得到Rt△A1B1C1,试在图上画出Rt△A1B1C1的图形.
(2)求线段BC扫过的面积.
(3)求点A旋转到A1路径长.
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(1)将原来的Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°得到Rt△A1B1C1,试在图上画出Rt△A1B1C1的图形.
(2)求线段BC扫过的面积.
(3)求点A旋转到A1路径长.