摘要： 如图 , ABBC于B , ADDC于D , 且CB=CD , AC , BD相交于O． 求证:∠ABD=∠ADB
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如图，AB、CD相交于点O，试添加一个条件使得△AOD∽△COB，你添加的条件是
已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，由此可判断DE∥BF，请在括号内填写合理的理由．
解：∵BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线（已知）
∴∠1=
∠ABC， ∠2=
∠ （角平分线定义）
又∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴ = （等量代换）
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3
∴∠ =∠ （等量代换 ）
∴DE∥BF ．
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解：∵BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线（已知）
∴∠1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3
∴∠
∴DE∥BF
19、如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（ ）
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如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
PA上截取PD=PC，连接CD，并延长交⊙O于点E．