摘要：18．如图.已知:AB=DE且AB∥DE, BE=CF.求证:⑴∠A=∠D,⑵AC∥DF.

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如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF且BE=CF。
求证：AB=DE。
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如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上， DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF。
求证：
（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；
（2）OE=OF

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已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF，求证：AF=BE。

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如图所示，已知D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE=CF。  
求证：（1）△ABC 是等腰三角形；
（2）在什么条件下，四边形AFDE 是正方形？请证明之。
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（1）已知，如图①，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE。
求证：AE=CF。
（2）已知，如图②，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E，连接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度数。
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