摘要：在△ABC中.已知∠B和∠C的平分线相交于点F.过点F作DE∥BC.交AB于点D.交AC于点E.若BD+CE=9.则线段DE的长为( ) A.9 B.8 C.7 D.6
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辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．证明：如图，作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O，
则OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OE=OF，
∴Rt△BOE≌Rt△COF，
∴BE=CF，①
在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，
∴Rt△AOE≌Rt△AOF
∴AE=AF，②
由①、②得，AB=AC．
上述画图与证明过程中，哪里出错了呢？
这说明我们今后在解题时又要注意什么呢？
在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与边BC的中垂线相交于点O，OE垂直AB于点E，那么三条线段AB、AC、BE有何等量关系？请你写出来并加以证明．
已知，Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，∠CAB=30°，∠DAE=60°，AD=3，AB=6
，且AB，AD在同一直线上，把图1中的△ADE沿射线AB平移，记平移中的△ADE为△A′DE（如图2），且当点D与点B重合时停止运动，设平移的距离为x．
（1）当顶点E恰好移动到边AC上时，求此时对应的x值；
（2）在平移过程中，设△A′DE与Rt△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；
（3）过点C作CF∥AE交AB的延长线于点F，点M为直线BC上一动点，连接FM，得到△MCF，将△MCF绕点C逆时针旋转60°，得到△M′CF′（M的对应点为M′，F的对应点为F′），问△FMM′的面积能否等于
？若能，请求AM′的长度，若不能，请说明理由．
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（1）当顶点E恰好移动到边AC上时，求此时对应的x值；
（2）在平移过程中，设△A′DE与Rt△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；
（3）过点C作CF∥AE交AB的延长线于点F，点M为直线BC上一动点，连接FM，得到△MCF，将△MCF绕点C逆时针旋转60°，得到△M′CF′（M的对应点为M′，F的对应点为F′），问△FMM′的面积能否等于
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已知：关于x的一元二次方程：
.
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；
（2）当抛物线
与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，
求此抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形C1,将图形C1向右平移一个单位,得到图形C2，当直线
(b<0)与图形C2恰有两个公共点时，写出b的取值范围.
24．已知：△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，联结EC，取EC的中点M，联结BM和DM．
（1）如图1，如果点D、E分别在边AC、AB上，那么BM、DM的数量关系与位置关系是 ；
（2）将图1中的△ADE绕点A旋转到图2的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．
