摘要： 证明:.是边上的中线. ． 平分.. ．
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如图，
是
边
上一点，
．
（1）在图中作的角平分线
，交
于点
；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）在（1）中，过点画的垂线，垂足为点
，交
于点
，连接
，将图形补充完整，并证明四边形
是菱形．
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图1是边长分别为4
和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD，BE，CE的延长线交AB于F（图2）．
探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）．
探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y
，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．
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（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD，BE，CE的延长线交AB于F（图2）．
探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）．
探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y
，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．
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和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．
和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．