摘要：如图.已知反比例函数的图象经过点.过点A作AB⊥x轴于点B.△AOB的面积为. (1)求反比例函数解析式和点A的坐标, (2)若一次函数y=mx+1的图象经过点A.并且与x轴交于点C.求AC的值.

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如图，已知反比例函数 $数学公式$ 的图象经过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，△AOB的面积为3，
（1）求k，m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 $数学公式$ 的图象上另一点 $数学公式$ ．
①求直线y=ax+b的解析式；
②设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
③根据图象写出使反比例函数 $数学公式$ ＞y=ax+b的值x的取值范围．

如图，已知反比例函数 $数学公式$ 的图象经过点A（-1， $数学公式$ ）．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）若点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针方向旋转150°得到线段OP，试确定点P是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）若a＞0，且点M（a，m）、N（a-1，n）在此反比例函数的图象上，试比较m、n的大小．