摘要：28．如图1.以的边AB.AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG.连结. (1)试判断与面积之间的关系.并说明理由． (2)园林小路.曲径通幽.如图2所示.小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米.内圈的所有三角形的面积之和是平方米.这条小路一共占地多少平方米? 八年级数学(上)自主学习达标检测(一)
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以△ABC的边AB，AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG．
（1）如图1，当AC，AE在同一条直线上时，试判断△ABC、△AEG面积之间的关系，并说明理由；
（2）如图2，当AC，AE不在同一条直线上时，图1中的结论是否成立，并说明理由，
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以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．
（1）如图①当△ABC为直角三角形时，AM与DE的位置关系是
（2）将图①中的等腰Rt△ABD绕点A沿逆时针方向旋转θ°（0＜
θ＜90）后，如图②所示，（1）问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由．
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（1）如图①当△ABC为直角三角形时，AM与DE的位置关系是
AM⊥DE
AM⊥DE
，线段AM与DE的数量关系是DE=2AM
DE=2AM
；（2）将图①中的等腰Rt△ABD绕点A沿逆时针方向旋转θ°（0＜
θ＜90）后，如图②所示，（1）问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由．
θ＜90）后，如图②所示，（1）问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由．