摘要： SSS,提示:AD是公共边,2.AB=DC.提示:BC=CB是公共边,3.李明说法对.连接AD.则△ABD≌△ACD.所以∠B和∠C的大小发生变化.但∠B和∠C一直是相等的;
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10、如图，如果AD是BC边上的高，又是∠BAC的平分线，那么△ABD≌△ACD，其根据是ASA
；如果AD是BC边上的高，且AB=AC，那么△ABD≌△ACD，其根据是SSS
；如果AD是BC边上的高，且是BC边上的中线，那么△ABD≌△ACD，其根据是SAS
．
4、如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是
9、如图，△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是
（1）如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E，F分别是AD、BC的中点，连接EF，分别交AC、BD于点M，N，试判断△OMN的形状，并加以证明；（提示：利用三角形中位线定理）
（2）如图2，在四边形ABCD中，若AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，请在图2中画图并观察，图中是否有相等的角？若有，请直接写出结论： ；
（3）如图3，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC上，AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，与BA的延长线交于点M，若∠FEC=45°，判断点M与以AD为直径的圆的位置关系，并简要说明理由．
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（2）如图2，在四边形ABCD中，若AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，请在图2中画图并观察，图中是否有相等的角？若有，请直接写出结论：
（3）如图3，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC上，AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，与BA的延长线交于点M，若∠FEC=45°，判断点M与以AD为直径的圆的位置关系，并简要说明理由．
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6、如图，填空：（填SSS、SAS、ASA或AAS）