已知方程x²-3x+a+4=0有两个整数根．
（1）求证：这两个整数根一个是奇数根，一个是偶数根；
（2）求证：a是负数；
（3）当方程的两个整数根同号时，求a的值及这两个根．

已知关于x的一元二次方程kx²+（3k+1）x+2k+1=0．
（1）求证：该方程必有两个实数根；
（2）若该方程只有整数根，求k的整数值；
（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，若二次函数y=（k+1）x²+3x+m与x轴有两个不同的交点A和B（A在B左侧），并且满足OA=2•OB，求m的非负整数值．