摘要：28． (1)∵三角形ABC中.∠A＝90°.AB＝AC.D为BC的中点.连结AD.∴AD⊥BC且AD平分顶角.AD＝BD＝DC--------1分 ∴在△BDE和△ADF中:(SAS) ∴△BDE≌△ADF∴ED＝FD.∠1＝∠2----------------------------2分, 又∵∠3与∠2互余.∴∠1与∠3互余.∴∠EDF＝90°-------2分 ∴△DEF为等腰直角三角形 (2)按题意画出图形----------------------------------------1分 连结AD.同(1)可得:△BDE和△ADF中: .∴△BDE≌△ADF,---------------------2分 ∴ED＝FD.∠4＝∠3.又∵∠3与∠5互余 ∴∠EDF＝90° ∴△DEF仍为等腰直角三角形. --------2分 本资料由 提供!
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(本小题满分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为
(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．
(1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
(2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．
求证：S1∶S2＝1∶3；
(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当等于多少度时，EP的长度最大，最大值是多少？
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(本小题满分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为
(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．
(1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
(2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．
求证：S1∶S2＝1∶3；
(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当等于多少度时，EP的长度最大，最大值是多少？
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(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．
(1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
(2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．
求证：S1∶S2＝1∶3；
(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当
等于多少度时，EP的长度最大，最大值是多少？
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