如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC＝6cm。

（1）求BE的长；
（2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积。

如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC＝6cm。

（1）求BE的长；

（2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积。

【解析】（1）由折叠可知：△ADC≌△ADE，∠EDC=2∠ADC=90°，ED=DC，又BD=DC，△BDE是等腰直角三角形，可求BE长；

（2）由（1）知，∠BED=45°，∠EDA=45°，∴四边形BDAE是梯形，已知上底AD=4，下底BE=3 2，为求梯形高，过D作DF⊥BE于点F，DF实际上就是等腰直角三角形BDE斜边上的高，可求长度．