摘要：5．4 中心对称 同步练习 解题示范 例 已知:如图.MN⊥PQ.交点为O.点A1.A是以MN为对称轴的对称点.而点A2.A是以PQ为对称轴的对称点．求证:点A1.A2是以点O为对称中心的对称点． 审题 已知点A1.A关于MN成轴对称.点A2.A关于PQ成轴对称．求证:点A1.A2关于点O成中心对称．注意区分轴对称和中心对称． 方案 只需证明O是A1A2的中点.及∠A1OA2=180°． 实施 连结AA1.AA2.OA.OA1.OA2． ∵A.A1是以MN为对称轴的对称点. ∴OA=OA1.∠3=∠4． 同理OA=OA2.∠1=∠2． ∴OA1=OA2.且∠1+∠2+∠3+∠4=2=2×90°=180°． ∴A1.A2是以O为对称中心的对称点． 反思 (1)说明两个图形成轴对称的方法是:证明两图形到对称轴的的距离相等． (2)说明两个图形成中心对称的方法是:证明两图形到对称中心的距离相等.同时还要说明对称点与对称中心在一直线上.即证明三个点所构成的角为平角． 课时训练

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