摘要：已知x=.y=,求代数式的平方根.
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，y=
，求代数式x2+3xy+y2的平方根。 先阅读下列文字，再解答下列问题：
数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了。
1.试问：甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元。
（1）假设x、y分别表示两次购粮的单价（单位：元／千克），试用含x、y的代数式表示：
甲两次购买粮食共需付款____元；乙两次共购买____千克的粮食；
若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1=____；Q2=____
（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？并说明理由；
2.已知a>b>0，c>0，你能根据前面阅读比较出
与
的大小吗?并说明理由.
某中学有一块长为a m，宽为b m的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2 m的两条互相垂直的道路，余下的4块矩形小场地建成草坪。
(1
）如图所示，请分别写出每条道路的面积（用含a或含b的代数式表示）；(2
）已知a：b＝2：1，并且4块草坪的面积之和为312m2，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？(3
）在（2）的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）：条件①：在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃（花圃各边必须分别
与所在草坪的对角线平行，）并且其中有两个花圃的面积之差为13 m2；
条件②:整个矩形场地（包括道路、草坪、花圃）为轴对称图形。
请你画出符合上述设计方案的一种草图（不必说明画法与根据），并求出每个菱形花圃的面积。
图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形
（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少（ ）；
（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1：（ ），方法2：（ ）；
（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn：（ ）。
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=（ ）。我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式（ ）。
（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1：（ ），方法2：（ ）；
（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn：（ ）。
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=（ ）。我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式（ ）。
