摘要：2．3 一元二次方程的应用(1)同步练习 解题示范 例 某农户种植花生.老品种花生的每公顷产量为2 000千克.出油率为50%(即每100千克花生可加工成花生油50千克)．现种植新品种花生后.每公顷收获的花生可加工成花生油1 320千克.其中花生出油率的增长率是每公顷产量增长率的一半.求新品种花生每公顷产量的增长率． 审题 本题已知老品种花生的每公顷产量与出油率.新品种花生每公顷可出油1 320千克.以及新品种花生的出油率的增长率与产量增长率的关系．未知新品种花生的每公顷产量及出油率． 方案 可设所求增长率为x.列表如下: 老品种 新品种 每公顷产量 2000千克 2000(1+x)千克 出油率 50% 50%(1+x) 出油量 2000×50%千克 1320千克 从表中可寻找到相同对象的等量关系.从而可列出方程求解． 实施 设新品种花生每公顷产量的增长率为x.则新品种花生出油率的增长率为x．根据题意.得2 000(1+x)·50%(1+x)=1 320． 解得x1=0.2.x2=-3.2． ∴ x=0.2=20%． 答:新品种花生公顷产量的增长率为20%． 反思 (1)当题中牵涉的量较多时.可通过列表的方式来分析.理解题意． (2)列方程解应用题时.检验是必不可少的环节.我们需检验两个方面:一是检验未知数的值是否是原方程的解.二是未知数的值是否符合实际意义． 课时训练

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