摘要：2．2 一元二次方程的解法(1)同步练习 解题示范 例 用配方法解下列一元二次方程: (1)x2+12x=9 964, (2)9x2-12x=1． 审题 本题要求用配方法解一元二次方程.因此方程的左边应先化成2的形式． 方案 对于第(1)小题.配方较为容易.只需两边都加上36即可．对于第2=a2+2ab+b2.应在方程两边都加上4.才能把左边的式子化成的形式． 实施 (1)x2+12x=9 964． 两边都加上36.得x2+12x+36=9 964+36． 即(x+6)2=10 000． ∴ x+6=100.或x+6=-100． 解得x1=94.x2=-106． (2)9x2-12x=1． 两边都加上4.得9x2-12x+4=1+4.即2=5． ∴ 3x-2=.或3x-2=-． 解得 x1=.x2=． 反思 对二次项系数为1的一元二次方程进行配方.应在方程两边都加上一次项系数一半的平方． 课时训练
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小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：
例题：求一元二次方程x2-x-1=0的两个解．
（1）解法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）．
（2）解法二：利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解．
如图，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y= 的图象与x轴交点的横坐标即x1，x2就是方程的解．
（3）解法三：利用两个函数图象的交点求解①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y= 的图象与一个一次函数y= 的图象交点的横坐标②画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解．
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例题：求一元二次方程x2-x-1=0的两个解．
（1）解法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）．
（2）解法二：利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解．
如图，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=
（3）解法三：利用两个函数图象的交点求解①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=
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24、阅读探究：已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程．
（1） x2-1=0（2） x2+x-2=0（3） x2+2x-3=0 …（n） …
①上述一元二次方程的解为（1）
②猜想：第n个方程为
③请你指出这n个方程的解有什么共同的特点，写出一条即可．
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（1） x2-1=0（2） x2+x-2=0（3） x2+2x-3=0 …（n） …
①上述一元二次方程的解为（1）
1，-1
，（2）1，-2
，（3）1，-3
．②猜想：第n个方程为
x2+（n-1）x-n=0
，其解为1，-n
．③请你指出这n个方程的解有什么共同的特点，写出一条即可．
小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：
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| 复习日记卡片 |
| 内容：一元二次方程解法归纳 时间：2007年6月×日 |
| 举例：求一元二次方程x2-x-1=0的两个解 |
| 方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解 解方程：x2-x-1=0． 解： |
方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=  |
方法三：利用两个函数图象的交点求解 （1）把方程x2-x-1=0的解看成是一个二次函数y= （2）画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解．  |