摘要：6．若相似三角形的对应边的高的比为1:3.则它们的面积比为 .
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(1)若两个三角形的相似比为1∶4，则这两个三角形对应高的比为________，对应角平分线的比为________，周长之比为________，面积之比为________．
(2)如果两个相似三角形面积之比为1∶4，那么它们对应边的比为________，对应中线的比为________，相似比为________，周长之比为________，对应角平分线之比为________．
查看习题详情和答案>>1、两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．如图，△ABC∽△A1B1C1，相似比为k．
（1）若AD、A1D1分别为BC、B1C1边上的高，则AD与A1D1之比为
（2）若AD、A1D1分别为对应边BC、B1C1上的中线，则AD与A1D1之比为
（3）若AD、A1D1分别为对应角的角平分线，则AD与A1D1之比为
（4）△ABC与△A1B1C1的周长比为
（5）△ABC与△A1B1C1的面积比为
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（1）若AD、A1D1分别为BC、B1C1边上的高，则AD与A1D1之比为
k
，也就是说：相似三角形对应高的比等于相似比
；（2）若AD、A1D1分别为对应边BC、B1C1上的中线，则AD与A1D1之比为
k
，也就是说：相似三角形对应中线的比等于相似比
；（3）若AD、A1D1分别为对应角的角平分线，则AD与A1D1之比为
k
，也就是说：相似三角形对应角平分线的比等于相似比
；（4）△ABC与△A1B1C1的周长比为
k
；（5）△ABC与△A1B1C1的面积比为
k2
．
给出下列6组判断．
①相似比为1的两个相似三角形全等．
②△ABC和△A′B′C′中，
，∠A=∠A′，则△ABC∽△A′B′C′．
③△ABC和△A′B′C′中，若∠A=∠A′=70°，∠B=50°，∠C′=60°，则△ABC∽△A′B′C′．
④若两个三角形的一边和这边上的高对应成比例，则这两个三角形相似．
⑤连结三角形三边中点所得的三角形与原三角形相似．
⑥如果两个图形相似，那么这两个相似形也是位似图形．
其中判断正确的序号是________．