摘要：已知四边形ABCD中.AD∥BC.要使四边形为平行四边形.还需要添加条件 (只须填写一个你认为正确的即可)
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如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
（1）求证：四边形EFOG的周长等于OB的2倍；
（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于OB的2倍”仍成立．你认为应该把梯形ABCD改成______（不需要证明）
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（1）求证：四边形EFOG的周长等于OB的2倍；
（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于OB的2倍”仍成立．你认为应该把梯形ABCD改成______（不需要证明）
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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，
备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，
我选择添加的条件是：______．
（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）
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备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，
我选择添加的条件是：______．
（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）
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件中，选择添加一个恰当的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，