如图1，在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF=α，AB=AC，AE=AF，点D是BC的中点，点M是EF的中点，连接CE，点N是CE的中点，连接DN，MN．

（1）如图2，将△AEF绕点A旋转，使点E，F分别在边BA，CA的延长线上．
①试探究线段DN与MN的数量关系，并证明你的结论；
②此时，∠DNM与α之间存在等量关系，这个等量关系为（不必说明理由）．
（2）将△AEF绕点A旋转，使点E落在△ABC内部，如图3，此时，你在（1）中得到的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．