摘要:4.用代数式表示.比x的5倍大1的数不小于x的与4的差 .
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托尔斯泰问题
托尔斯泰是俄国著名的文学家,他一生喜欢有趣而又不太难的数学问题.下面这道题是托尔斯泰曾解过的题.
题目 割草队要收割两块草地,其中一块比另一块大一倍,全队在大草地上收割半天之后,便一分为二,一半人继续留在大块草地上,另一半人转移到小块草地上,大块草地上留下的这一半人,到晚上就把大草地全部割完了;而小草地还剩一小块未割.第二天,这剩下的一小块,一个人花了一整天时间才割完,问:割草队中共有几个人?
托尔斯泰的解法:
既然在大块草地上割草队全体割了半天,全队的一半人又割了半天,那就很清楚,这一半人在半天时间内收割了大块草地的
.因此,在小草地上,半队人割半天后剩下的草地为
.根据题设,这剩下的
,一个人一天割完,而在这之前全体人员一天总共割的草地为
(即8个
).故割草队总人数等于8.
托尔斯泰特别对这道题可以用图解法求解感到满意(如图),下面我们给出这道题的代数解法:
![]()
设x为割草队的人数,y表示每人每天所割草的面积(注意:y是辅助未知量,为列式方便而引入),则每人半天所割草的面积为
,全体人员半天所割草的面积为
,半队人员半天所割草的面积为
.所以,大块草地的面积为
+
,小块草地的面积应为
+y.根据题设,大块草地面积为小块草地面积的两倍,可得方程
+
=2(
+y)
即
,
=2
约去y后,得
=2,解得x=8
答:割草队的总人数为8人.
查看习题详情和答案>>某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元.已知第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.设第一批购进水果的重量是x千克,请解答下列问题.
(1)第二批购进水果的重量是________千克;(用含x的代数式表示)
(2)求这两批水果共购进了多少千克?
(3)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,假设这两批水果的售价相同,即售价为每千克a元,且总利润率不低于26%,求a的大小.(提示:利润=售价-成本;利润率=
×100%)
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某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元.已知第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.设第一批购进水果的重量是x千克,请解答下列问题.
(1)第二批购进水果的重量是______千克;(用含x的代数式表示)
(2)求这两批水果共购进了多少千克?
(3)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,假设这两批水果的售价相同,即售价为每千克a元,且总利润率不低于26%,求a的大小.(提示:利润=售价-成本;利润率=
×100%)
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(1)第二批购进水果的重量是______千克;(用含x的代数式表示)
(2)求这两批水果共购进了多少千克?
(3)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,假设这两批水果的售价相同,即售价为每千克a元,且总利润率不低于26%,求a的大小.(提示:利润=售价-成本;利润率=
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