摘要：25． 利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性.也可以解释不等式的正确性． (1)根据下列所示图形写出一个代数恒等式, (2)已知正数a.b.c和m.n.l.满足．试构造边长为k的正方形.利用图形面积来说明． 解:
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(本题6分) 我们已经知道，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的图形面积的不同表示方法来表示。
（1）请写出图2所解释的代数恒等式：________________________；
（2）利用上述方法画出一个几何图形说明代数恒等式：（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2的正确性。
| a2 | a2 | ab |
| ab | ab | b2 |
| ab | ab | b2 |
| a2 | a2 | ab |
| ab | ab | b2 |
解：
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(本题6分) 我们已经知道，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的图形面积的不同表示方法来表示。
（1）请写出图2所解释的代数恒等式：________________________；
（2）利用上述方法画出一个几何图形说明代数恒等式：（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2的正确性。
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a2 |
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