已知；如图所示，在△ABC中，AC＜AB＜BC．（1）在BC边上确定D点的位置，使∠ADC=∠C．请画出图形，不写画法．（2）在图中画出一条直线,使得直线分别与AB，BC边上交于点M、N，并且沿直线将△ABC剪开后可拼成一个等腰梯形．请画出直线及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法．（说明：本题只需保留作图痕迹，无需尺规作图）．

18. （本小题满分6分）

如图， 已知线段AB,

（1）线段AB为腰作一个黄金三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；

（友情提示：三角形两边之比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形）

（2）若AB=2，求出你所作的黄金三角形的周长.

观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】

（2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x²－1，

即x²－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x₁＝3，x₂＝－1，

检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

则原方程的解为：x＝3．

【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．

20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．