摘要:一个长度为5米的梯子的底端距离墙脚2米.这个梯子的顶端能达到4.5米的墙头吗?
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(本题6分,每小题2分)如图,在
的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形(任意画出满足条件的一种图形).
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1.(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为
;
2.(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;
3.(3)画出⊿ABC关于点B的中心对称图形⊿A1B1C1
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(本题3分+3分+4分)施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图1所示).
⑴求出这条抛物线的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
⑵隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆?请通过计算说明;
⑶施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB,使A、D点在抛物线上。B、C点在地面OM线上(如图2所示).为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少,请你帮施工队计算一下.
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(本题10分)如图,P是双曲线
的一个分支上的一点,以点P为圆心,1个单位长度为半径作⊙P,设点P的坐标为(
,
).
(1)求当
为何值时,⊙P与直线
相切,并求点P的坐标.
(2)直接写出当
为何值时,⊙P与直线
相交、相离.
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(1)求当
(2)直接写出当