摘要：如图.在△ABC中.AB＝AC.∠ABD＝∠ACE. BD.CE 相交于点O.猜想:BO＝CO成立吗?并说明理由．
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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分别以AB、AC为边作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，使∠BAD＝∠CAE＝90°．
(1)求∠DBC的度数；
(2)求证：BD＝CE．
如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，连结BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G
．
(1)试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由
．(2)如果∠ABC＝∠CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？
？