8．相似三角形的识别方法: (1)定义法: 的两个三角形相似. (2)平行线法: 的直线和其它两边 .所构成的三角形与原三角形相似. 注意:适用此方法的基本图形. ——青夏教育精英家教网——

摘要：8．相似三角形的识别方法: (1)定义法: 的两个三角形相似. (2)平行线法: 的直线和其它两边 .所构成的三角形与原三角形相似. 注意:适用此方法的基本图形. ∵ED∥BC.∴△ABC∽△AED (3) 的两个三角形相似. (4) 的两个三角形相似. (5) 的两个三角形相似. (6) 对应成比例的两个直角三角形相似. (7)被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似.

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6、一般相似三角形的判定方法有哪几种？如何灵活选用？请你填一填，补充完成这份小结．
相似三角形的判定一共有四种方法：
（1）（定义法）对应角相等，对应边

的两个三角形相似．
（2）两角

的两个三角形相似．
（3）两边对应

且夹角相等的两个三角形相似．
（4）三边对应

的两个三角形相似．
从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，一般不利用．如果已知条件只涉及角，就用第

种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第

种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第

种方法判断．

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如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝60°．

(1)求证：△ABF∽△EAD；

(2)求BF的长．

【解析】根据菱形的性质及相似三角形的判定方法得到△ABF∽△EAD，再根据相似三角形的边对应成比例即可求得BF的长

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一般相似三角形的判定方法有哪几种？如何灵活选用？请你填一填，补充完成这份小结．
相似三角形的判定一共有四种方法：
（1）（定义法）对应角相等，对应边    的两个三角形相似．
（2）两角    的两个三角形相似．
（3）两边对应    且夹角相等的两个三角形相似．
（4）三边对应    的两个三角形相似．
从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，一般不利用．如果已知条件只涉及角，就用第    种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第    种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第    种方法判断．查看习题详情和答案>>

一般相似三角形的判定方法有哪几种？如何灵活选用？请你填一填，补充完成这份小结．
相似三角形的判定一共有四种方法：
（1）（定义法）对应角相等，对应边______的两个三角形相似．
（2）两角______的两个三角形相似．
（3）两边对应______且夹角相等的两个三角形相似．
（4）三边对应______的两个三角形相似．
从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，一般不利用．如果已知条件只涉及角，就用第______种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第______种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第______种方法判断．

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如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝60°．

(1)求证：△ABF∽△EAD；

(2)求BF的长．

【解析】根据菱形的性质及相似三角形的判定方法得到△ABF∽△EAD，再根据相似三角形的边对应成比例即可求得BF的长

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