摘要：如果ab=2.a+b=3,求3+3的值.
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如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点。例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点。同样，点D也是A，B两点的勾股点。
（1）如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，请在边AB上作出C，D两点的所有勾股点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，请在边AB上作出C，D两点的所有勾股点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm。动点P从D点出发沿着DC方向以1cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动。设运动时间为t（s），点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上。
①当t=4、t=5时，直接写出点H的个数；
②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）。
①当t=4、t=5时，直接写出点H的个数；
②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）。
如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点，例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点，同样，点D也是A，B两点的勾股点。
（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
图1
（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A， B两点的勾股点的个数；
（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm，动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动，设运动时间为t（s） ，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上。
①当t=4时，求PH的长；
②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）。
（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm，动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动，设运动时间为t（s） ，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上。
①当t=4时，求PH的长；
②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）。
图2
如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4
），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
个单位的速度运动，设运动时间为t秒，在x轴上取两点M，N作等边△PMN。
），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
个单位的速度运动，设运动时间为t秒，在x轴上取两点M，N作等边△PMN。
（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上，设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值。
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（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上，设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值。
的公共点的个数，在图二的情形中通过计算验证你的猜想；如果直线DE与抛物线
的公共点的个数，在图二的情形中通过计算验证你的猜想；如果直线DE与抛物线