（本题14分）如图11，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是边AC的中点，
CH⊥BM于H.

（1）试求sin∠MCH的值；
（2）求证：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.

（11·大连）（本题12分）如图15，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A(－1，0)、B (3，

0)、C(0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；

若不存在，说明理由；

（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相

等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

（11·大连）（本题9分）如图6，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM＝∠ADM．

（11·大连）（本题12分）如图15，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A (－1，0)、B (3，

0)、C (0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；

若不存在，说明理由；

（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相

等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．