摘要：例1已知x+y=1.那么的值为 . 分析:通过已知条件.不能分别求出x.y的值.所以要考虑把所求式进行变形.构造出x+y的整体形式. 在此过程中我们要用完全平方公式对因式分解中的. =(x2+2xy+y2)=(x+y)2 = 12 = 1 = . 在此过程中.我们先提取公因式.再用完全平方公式对原式进行因式分解.产生x+y的整体形式.最后将x+y=1代入求出最终结果. 例2计算: . 分析:为了便于观察.我们将原式“倒过来 .即 原式 = = = = = = -- = 22 + 2 = 4+2 = 6. 此题的解题过程中.巧妙地用到了提公因式法进行分解因式.使结构特点明朗化.规律凸现出来. 此题解法很多.比如.我们还可以采用整体思想.把原式看作一个整体.利用方程与提公因式法分解因式相结合的方法解答此题. 设M = .则-M = 即 . 解得 M = 6.
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（2004•山西）已知二次函数y=
x2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
（1）求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象；
（2）设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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x2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．（1）求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象；
（2）设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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x2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．