摘要：龙港学区某中学在今年的校园科技节中举行了八年级科技知识竞赛.李老师将参赛学生的成绩(得分均为整数.满分为100分)进行整理后.分成五组.绘制了下面的频数分布直方图.已知图中从左到右的第一.第二.第四.第五小组的频数分别是30.40.10.5.且第一小组的频率为0.30.请你帮助李老师完成下列问题. (1)本次参赛的学生总人数是 人. (2)补全这个频数分布直方图. (3)参赛学生成绩的中位数落在第 小组内. (4)若成绩在70分以上的学生就能获奖. 则这次比赛的获奖率为 .
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如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形：（本题7分，2分+2分+3分）
（1）填写下表：
（2）按照这种方法摆下去，第n幅图形有 个菱形；
（3）按照这种方法摆下去，到第n幅图形一共有 个菱形．
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（1）填写下表：
| 图形编号 | 第一幅 | 第二幅 | 第三幅 | 第四幅 |
| 菱形个数 |
（3）按照这种方法摆下去，到第n幅图形一共有
观察规律并填空（本题7分）
（1）(2+
)2=22+2+
，
(3+
)2=32+2+
，
(4+
)2=42+ +
；
（2）若(x+
)2=13，求x2+
的值．
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（1）(2+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
(3+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 32 |
(4+
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 42 |
（2）若(x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
26、某公园的门票价格规定如下表：
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）
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| 购票人数 | 1-50人 | 51-100人 | 100人以上 |
| 每人门票价 | 5元 | 4.5元 | 4元 |
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）
（本题8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），B→C（ ， ）,
C→ （＋1， ）； （3分）
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3分）
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），
（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置。（2分）
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（1）A→C（ ， ），B→C（ ， ）,
C→ （＋1， ）； （3分）
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3分）
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），
（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置。（2分）
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，直线y=
经过点C，交y轴于点G,且∠AGO=30°。
平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。