摘要： 已知:如图.点C为线段AB上一点.△ACM.△CBN是等边三角形. (1)在图1中, 请说明AN=BM的理由. (2)现要求:①将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°.使A点落在CB上.请对照原题图在下面图2中画出符合要求的图形(不写作法.保留作图痕迹)②在所得到的图形中.结论“AN=BM 是否还成立?请说明理由. 得到的图形中.设MA的延长线与BN相交于D点.请你判断△ABD的形状.并说明你的结论成立的理由. (4)在图1中.连结EF, 请你说明EF与AB平行的理由. 温馨提示:考完了吗?请重新认真地检查一遍.预祝你考出好成绩!
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已知：如图，D为线段AB上一点（不与点A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．
（1）如图1，当点D恰是AB的中点时，请你猜想并证明∠ACE与∠BCF的数量关系；
（2）如图2，当点D不是AB的中点时，你在（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；
（3）若∠ACB=α，直接写出∠ECF的度数（用含α的式子表示）．
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已知：如图，D为线段AB上一点（不与点A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．
（1）如图1，当点D恰是AB的中点时，请你猜想并证明∠ACE与∠BCF的数量关系；
（2）如图2，当点D不是AB的中点时，你在（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；
（3）若∠ACB=α，直接写出∠ECF的度数（用含α的式子表示）．
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（1）如图1，当点D恰是AB的中点时，请你猜想并证明∠ACE与∠BCF的数量关系；
（2）如图2，当点D不是AB的中点时，你在（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；
（3）若∠ACB=α，直接写出∠ECF的度数（用含α的式子表示）．
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已知：如图，O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E，连结CD，若AC=2，且AC、AD的长是关于x的方程
－kx＋
=0的两个根．
(1)证明：AE切⊙O于点D；
(2)求线段EB的长；
(3)求tan∠ADC的值．
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已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A，B），过点P作半圆O的切线分别交过A，B两点的切线于D，C，AC、BD相交于N点，连接ON、NP．下列结论：①四边形ANPD是梯形；②ON=NP；③DP•PC为定值；④PA为∠NPD的平分线．其中一定成立的是（ ）
25、已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，可以说明：△ACN≌△MCB，从而得到结论：AN=BM．