摘要：23．2003年我国遭受到“非典 灾难.全国人民万众一心.众志成城.抗击“非典 .图A-1是我市某中学“献爱心.抗非典 自愿捐款活动中.学生捐款情况的条形图(纵轴数据为人均捐款数目).图A-2是该校学生人数比例分布图.该校共有学生1450人. ①初三学生共捐款多少元 ? ②该校学生共捐款多少元? ③平均每个学生捐款多少元?
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(本题10分)
我们用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数数
，
，都有☆＝2×2，★＝2÷2，例如：3☆2＝23×22＝25=32，3★2＝23÷22＝2.
(1)求4018★（2011☆2009）的值.
(2)当
为何值时，(2
)☆1的值与2010★2003的值相等.
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我们用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数数
，
，都有☆＝2×2，★＝2÷2，例如：3☆2＝23×22＝25=32，3★2＝23÷22＝2.(1)求4018★（2011☆2009）的值.
(2)当
为何值时，(2
)☆1的值与2010★2003的值相等.
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(本题10分)
我们用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数数
，
，都有☆＝2×2，★＝2÷2，例如：3☆2＝23×22＝25=32，3★2＝23÷22＝2.
(1)求4018★（2011☆2009）的值.
(2)当
为何值时，(2
)☆1的值与2010★2003的值相等.
(本题10分)
我们用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数数
，
，都有☆＝2×2，★＝2÷2，例如：3☆2＝23×22＝25=32，3★2＝23÷22＝2.
(1)求4018★（2011☆2009）的值.
(2)当
为何值时，(2
)☆1的值与2010★2003的值相等.
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(本题10分)
我们用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数数
，
，都有☆＝2×2，★＝2÷2，例如：3☆2＝23×22＝25=32，3★2＝23÷22＝2.
(1)求4018★（2011☆2009）的值.
(2)当
为何值时，(2
)☆1的值与2010★2003的值相等.
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（2003•三明）已知：如图①，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF=nAE（n是正整数）的关系，分别在两邻边长a、na的矩形ABCD各边上运动，设AE=x，四边形EFGH的面积为S．
（1）当n=1、2时，如图②③，观察运动情况，写出四边形EFGH各顶点运动到何位置，使S=
S矩形ABCD（2）当n=3时，如图④，求S与x之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围），探索S随x增大而变得化的规律；猜想四边形EFGH各顶点运动到何位置使S=
S矩形ABCD
（3）当n=k（k≥1）时，你所得到的规律和猜测是否成立，请说明理由．
（考生注意：你在本题研究中，如果能发现新的结论，并说明结论正确的理由，将酌情另加3～5分）
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（1）当n=1、2时，如图②③，观察运动情况，写出四边形EFGH各顶点运动到何位置，使S=
S矩形ABCD（2）当n=3时，如图④，求S与x之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围），探索S随x增大而变得化的规律；猜想四边形EFGH各顶点运动到何位置使S=
S矩形ABCD（3）当n=k（k≥1）时，你所得到的规律和猜测是否成立，请说明理由．
（考生注意：你在本题研究中，如果能发现新的结论，并说明结论正确的理由，将酌情另加3～5分）
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