摘要：3．将直线向上平移4个单位得到新直线的解析式为

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已知：将函数

的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数图象．
（1）写出这个新的函数的解析式；
（2）若平移前后的这两个函数图象分别与y轴交于O，A两点，与直线

交于C，B两点．试判断以A，B，C，O四点为顶点四边形形状，并说明理由；
（3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数

的图象一部分，求满足条件的实数b的取值范围．

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已知：将函数 $数学公式$ 的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数图象．
（1）写出这个新的函数的解析式；
（2）若平移前后的这两个函数图象分别与y轴交于O，A两点，与直线 $数学公式$ 交于C，B两点．试判断以A，B，C，O四点为顶点四边形形状，并说明理由；
（3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数 $数学公式$ 的图象一部分，求满足条件的实数b的取值范围．

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已知：将函数y=

x的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数图象．
（1）写出这个新的函数的解析式；
（2）若平移前后的这两个函数图象分别与y轴交于O，A两点，与直线x=-

交于C，B两点．试判断以A，B，C，O四点为顶点四边形形状，并说明理由；
（3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数y=x2-2bx+b2+

的图象一部分，求满足条件的实数b的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知：将函数y=

x的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数的图象。

（1）写出这个新的函数的解析式；
（2）若平移前后的这两个函数图象分别与y轴交于O、A两点，与直线x=-

，交于C、B两点，试判断以A、B、C、O四点为顶点的四边形形状，并说明理由；
（3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数y=x²-2bx+b²+

的图象的一部分，求满足条件的实数b的取值范围。

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已知抛物线y₁=x²+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛物线过点（1，8）．
（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y₂=a（x﹣h）²+k的形式；
（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在﹣3＜x≤

时对应的函数值y的取值范围；
（3）设一次函数y₃=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y₃时，对应的x的值为﹣1＜x＜0，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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