摘要：如图.△ABC和△DEF是两个全等的三角形.顶点A与F.B与D.C与E能互相重合.则下面书写正确的是( ) A.△ABC≌△DEF B．△ABC≌△FDE C.△ABC≌△DFE D．△ABC≌△FED
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如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；若旋转到DE⊥AB时，当BP=a，CQ=
a时，求PQ（用含a的代数式表示）．
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如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；若旋转到DE⊥AB时，当BP=a，CQ=
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如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=
，CQ=
时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)．
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=
，CQ=
时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)．
，CQ=
时，P、Q两点间的距离 (用含
时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．