摘要：我们知道:若x2＝9.则x＝3或x＝-3. 因此.小南在解方程x2+2x-8＝0时.采用了以下的方法: 解:移项.得x2+2x＝8 两边都加上1.得x2+2x+1＝8+1.所以(x+1)2＝9 则x+1＝3或x+1＝-3, 所以x＝2或x＝-4. 小南的这种解方程方法.在数学上称之为配方法.请用配方法解方程x2-4x＝5 祝贺你,顺利答完全卷!但你可不要大意噢!快抓紧剩余的时间.把考试过程中的疑点或平时常出错处.认真检查一下.如果你对本次考试的成绩不满意.别着急.你可利用课余时间认真复习.力争在期末考试中取得好成绩. 附加题:因为.所以 因为.所以 因为.所以 请你根据以上规律.结合你的经验化简:
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(6分)我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。
1.（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2分)
2.（2）若
与
互为相反数，求1－
的值。(4分)
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(6分)我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。
1.（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2分)
2.（2）若
与
互为相反数，求1－
的值。(4分)
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（2011•桃江县模拟）阅读材料：我们知道，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
（1）如图（1），O是等边△ABC的内心，连接BO、CO并延长分别交AB、AC于点E、D，连接DE，求证：四边形BCDE是等对边四边形；
（2）如图（2），在不等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，DE≠BC，且满足∠EBC=∠DCB=25°，若四边形BCED是等对边四边形，求∠A的度数．（提示：作BF⊥CD交CD的延长线于F，CG⊥BE于G）
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（1）如图（1），O是等边△ABC的内心，连接BO、CO并延长分别交AB、AC于点E、D，连接DE，求证：四边形BCDE是等对边四边形；
（2）如图（2），在不等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，DE≠BC，且满足∠EBC=∠DCB=25°，若四边形BCED是等对边四边形，求∠A的度数．（提示：作BF⊥CD交CD的延长线于F，CG⊥BE于G）
我们知道，对于实系数方程ax2+bx+c=0（a≠0），若x1、x2是其两实数根，则有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=ax2-a（x1+x2）x+ax1x2，故有b=-a（x1+x2），c=ax1x2，即得x1+x2=-
，x1x2=
．
根据上述内容，若实系数方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）的三个实数根分别是x1、x2、x3，则x1+x2+x3= ； x1x2x3= ．
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| b |
| a |
| c |
| a |
根据上述内容，若实系数方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）的三个实数根分别是x1、x2、x3，则x1+x2+x3=
操作探究：
我们知道一个三角形中有三条高线和三条中线．如图1，AD和AE分别是△ABC中BC边上的高线和中线，我们规定：kA=
，另外，对kB、kC作类似的规定．
（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则kA的值为
；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上（如图3），画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且kA=2，面积也为2；
（3）判断下面三个命题的真假（真命题打“√”，假命题的打“×”）
①若△ABC中，kA＜1，则△ABC为锐角三角形
②若△ABC中，kA=1，则△ABC为直角三角形
③若△ABC中，kA＞1，则△ABC为钝角三角形
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我们知道一个三角形中有三条高线和三条中线．如图1，AD和AE分别是△ABC中BC边上的高线和中线，我们规定：kA=
| DE |
| BE′ |
（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则kA的值为
1
1
，kC的值为| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上（如图3），画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且kA=2，面积也为2；
（3）判断下面三个命题的真假（真命题打“√”，假命题的打“×”）
①若△ABC中，kA＜1，则△ABC为锐角三角形
×
×
；②若△ABC中，kA=1，则△ABC为直角三角形
√
√
；③若△ABC中，kA＞1，则△ABC为钝角三角形
√
√
．