摘要：下列多项式因式分解正确的是 ( ) (A) 4-4a+a2=(a-2)2 (B) 1+4a-4a2=(1-2a) 2 (C) 1+4x2=(1+2x)2 (D) x2+xy+y2=(x+y)2
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25、（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）．
（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]①
=（1+x）2（1+x）②
=（1+x）3③
①上述分解因式的方法是
②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是
③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．
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（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]①
=（1+x）2（1+x）②
=（1+x）3③
①上述分解因式的方法是
提公因式法分解因式
，由②到③这一步的根据是同底数幂的乘法法则
；②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是
（1+x）2007
；③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．
（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）；
（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]①
=（1+x）2（1+x）②
=（1+x）3③
①上述分解因式的方法是_________，由②到③这一步的根据是_________；
②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是_________；
③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）。
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（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]①
=（1+x）2（1+x）②
=（1+x）3③
①上述分解因式的方法是_________，由②到③这一步的根据是_________；
②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是_________；
③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）。