2．在Rt△ABC中.AB = AC.D为BC延长线上的一点.连AD.AF⊥AD交BC于F.延长AF到E.使AE = AD.连BE.ED (1)求证:△BED为直角三角形,(4’) (2)当点C为——青夏教育精英家教网——

摘要：2．在Rt△ABC中.AB = AC.D为BC延长线上的一点.连AD.AF⊥AD交BC于F.延长AF到E.使AE = AD.连BE.ED (1)求证:△BED为直角三角形,(4’) (2)当点C为DF中点时.分别延长EB.DA相交于点M. 试判断△AMB是什么三角形.并证明你的结论.(4’)

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在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图（1）与（2）是旋转三角板所得图形的两种情况．
（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；
（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图（1）或（2）加以证明；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图（3）），当AP：AC=1：4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．

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在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．

1.三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即

给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；

2.三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图①或②加以证明；

3.若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图③），当AP:AC=1:4时，PE和

PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．

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在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．

1.三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即

给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；

2.三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图①或②加以证明；

3.若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图③），当AP:AC=1:4时，PE和

PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．

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在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图（1）与（2）是旋转三角板所得图形的两种情况．
（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；
（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图（1）或（2）加以证明；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图（3）），当AP：AC=1：4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．

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在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图（1）与（2）是旋转三角板所得图形的两种情况．
（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；
（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图（1）或（2）加以证明；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图（3）），当AP：AC=1：4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．

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