摘要： 如果矩形的对角线长是它的一条边长的二倍.那么他的两条对角线所夹锐角为 ．
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，那么，它的对角线的长是________cm，面积是________cm2．(1)只用一根较长的绳子检验教室的门框是否为矩形，你怎样检验？能说说这样做的理由吗？
(2)如果这个矩形的一条对角线BD与矩形一边CD的和为3米，另一边BC＝
米，求它的面积．(精确到0.001米)
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你知道以下过程分别使用了哪种判定方法而得到矩形的吗？
(1)小红想买一条矩形的丝巾，她把原丝巾对折两次(共四层)，如果原丝巾的四个角完全重合，即表明它是矩形；
(2)一台电视机的两组相对的边框已经互相平行，用直尺再测量一下电视机的两条对角线的长度就可以知道电视机屏幕边缘是否成直角；
(3)工人师傅做铝合金窗框，先做成平行四边形形状，然后将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边缘，当直尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框是合格的．
—个小风筝与一个大风筝形状相同，它们的形状如图所示，其中对角线AC⊥BD．已知它们的对应边之比为1：3，小风筝两条对角线的长分别为
(1)小风筝的面积是多少？
(2)如果在大风筝内装设一个连接对角顶点的十字交叉形的支撑架，那么至少需用多长的材料？(不计损耗)
(3)大风筝要用彩色纸覆盖，而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸(如图中虚线所示)裁剪下来的，那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是多少？
27、将图1，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．
（1）如图2，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图2中画出折痕；
（2）如图3，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是
（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是
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（1）如图2，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图2中画出折痕；
（2）如图3，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是
三角形一边长与该边上的高相等
；（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是
对角线互相垂直
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