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（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ，此时AP﹒CQ的值为（ ）。将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α。 其中0。<α<90。 ，则 AP﹒CQ的值是否会改变？答：（ ）（填“会”或“不会”）此时AP﹒CQ的值为（ ）（不必说明理由）
（2）在（1）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式.（图2、图3供解题用）
（3）在（1）的条件下，PQ能否与AC平行？若能，求出y的值；若不能，试说明理由。
把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC＝∠DEF＝90°，∠C＝∠F＝45°，AB＝DE＝4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．
(1)如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP·CQ＝_________．
(2)将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由．
(3)在(2)的条件下，设CQ＝x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．(图2，图3供解题用)
把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC＝∠DEF＝90°，∠C＝∠F＝45°，AB＝DE＝4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．
(1)如下图，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP·CQ＝_________．
(2)将三角板DEF由上图所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由．
(3)在(2)的条件下，设CQ＝x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．(图1，图2供解题用)
同学们都玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，在万花筒内，等边三角形经过多次反射形成了如图所示的美丽图案．其中平行四边形AEFG可以看作是把平行四边形ABCD以点A为旋转中心
顺时针旋转60°得到的
顺时针旋转120°得到的
逆时针旋转60°得到的
逆时针旋转120°得到的
（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP•CQ=
（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP•CQ的值是否改变？说明你的理由；
（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）
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