摘要：解:因为AD∥BC.DE∥AB.所以四边形ABE是平行四边形 所以AD＝BE.AB＝DE 因为△CDE的周长是36cm ,所以AB+CD+CE＝36 所以梯形ABCD的周长＝36+12＝48cm
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21、解：因为∠B=∠C
所以AB∥CD（
又因为AB∥EF
所以EF∥CD（
所以∠BGF=∠C（
（2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
试说明：AD平分∠BAC
解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（
所以∠1=∠E（
∠2=∠3（
又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（
（3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3 （
所以AB∥
所以∠BAC+
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=
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所以AB∥CD（
内错角相等，两直线平行
）又因为AB∥EF
所以EF∥CD（
平行线的传递性
）所以∠BGF=∠C（
两直线平行，同位角相等
）（2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
试说明：AD平分∠BAC
解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（
同垂直于一条直线的两个垂线段平行
）所以∠1=∠E（
两直线平行，同位角相等
）∠2=∠3（
两直线平行，内错角相等
）又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（
等量代换
）（3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=
3
（
两直线平行，同位角相等
）又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3 （
等量代换
）所以AB∥
DG
（
内错角相等，两直线平行
）所以∠BAC+
∠DGA
=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）因为∠BAC=70°
所以∠AGD=
110°
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
试说明：AD平分∠BAC
解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（ ）
所以∠1=∠E（ ）
∠2=∠3（ ）
又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（ ）
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将以下各推理过程的理由填入括号内。
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3 试说明：AD平分∠BAC
解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（ ）
所以∠1=∠E（ ）
∠2=∠3（ ）
又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（ ）
阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．