摘要：已知等边△ABC和点P.设点P到△ABC三边的AB.AC.BC的距离分别是h1.h2.h3.△ABC的高为h.请你探索以下问题: (1)若点P在一边BC上(图1).此时h1.h2.h3与h之间有怎样的关系 . (2)若当点P在△ABC内(图2),此时h1.h2.h3与h之间有怎样的关系 .此时h1.h2.h3与h之间有怎样的关系 .请写出你的猜想.并选一种情况说明理由． (3) 温馨提示:考完了吗?请重新认真地检查一遍.预祝你考出好成绩!
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31、已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”
请直接应用上述信息解决下列问题：
（1）当点P在△ABC内（如图2），（2）点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明．
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“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”
请直接应用上述信息解决下列问题：
（1）当点P在△ABC内（如图2），（2）点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明．
已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB，AC，BC的距离分别是h1，h2，h3，△ABC的高为h，若点P在一边BC上，如图(a)所示，此时h3＝0，可得h1＋h2＋h3＝h．
请直接应用上述信息解决下列问题．
当点P在△ABC内(图(b))，或在△ABC外(图(c))这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，则h1，h2，h3，与h之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不用证明．
已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、
h2、h3，△ABC的高为h。
若点P在一边BC上（如图（1）），此时h3＝0，可得h1＋h2＋h3＝h，请直接应用上
述信息解决下列问题：
当点P在△ABC内（如图（2）），点P在△ABC外（如图（3））这两种情况时，
上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样
的关系？请写出你的猜想，不需要证明。
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