摘要:关于直线EF对称的两个图形 全等.
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下列说法正确的是( )
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| A.设A,B关于直线EF对称,则AB垂直平分EF |
| B.若△ABC≌△A′B′C′,则一定存在一条直线EF,使△ABC和△A′B′C′关于EF对称 |
| C.关于直线EF对称的两个图形全等 |
| D.两个图形关于直线EF对称,则这两个图形分别在EF的两侧 |
下列说法正确的是
- A.设A,B关于直线EF对称,则AB垂直平分EF
- B.若△ABC≌△A′B′C′,则一定存在一条直线EF,使△ABC和△A′B′C′关于EF对称
- C.关于直线EF对称的两个图形全等
- D.两个图形关于直线EF对称,则这两个图形分别在EF的两侧
条件:如图,A、B是直线l同旁的两个定点.
问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.
方法:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交l于点P,则PA+PB=A′B的值最小(不必证明).
模型应用:
(1)如图1,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是AC上一动点.连接BD,由正方形对称性可知,B与D关于直线AC对称.连接ED交AC于P,则PB+PE的最小值是
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(2)如图2,⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值;
(3)如图3,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,求PA+PC的最小值.