当x   时，函数的值不小于－1。

当x   时，函数的值不小于－1。

^{当m为何值时，}

^{（1）点A(2，3m)关于原点的对称点在第三象限；(2分)}

^{（2）点B(m－1， m+2)到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍？(4分)}

^{（3）是关于的一次函数，且随的增大而减小。(4分}

如图，当x=2时，抛物线取得最小值－1，并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B（A在B的右边）。

（1）求抛物线的解析式；
（2）D是线段AC的中点，E为线段AC上的一动点（不与A,C重合），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F。问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。