（本题9分）如图9，已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．

1.（1）求二次函数的解析式；

2.（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；

3.（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

（2013年四川资阳12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（﹣2，0）、（3，0）、（0，4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知抛物线的对称轴l交x轴于点F，交线段CD于点K，点M、N分别是直线l和x轴上的动点，连结MN，当线段MN恰好被BC垂直平分时，求点N的坐标；

（3）在满足（2）的条件下，过点M作一条直线，使之将四边形AECD的面积分为3：4的两部分，求出该直线的解析式．

（本题9分）如图9，已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．

1.（1）求二次函数的解析式；

2.（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；

3.（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

 （本题满分7分）

如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4，6)、B(2，3) 、C（5，2）

1.（1）直接写出点B关于x 轴对称的点B₁的坐标是          

2.（2）直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是         

3.（3）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得△A₁B₂C₁，则B₂的坐标是          ，点B旋转到B₂的路径长为