Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y=x+b交于点E（2，n）．
（1）m=______，点B的纵坐标为______；（用含n的代数式表示）；
（2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC=45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是     　　   ．（填写序号）

①抛物线与轴的一个交点为（3,0）；   ②函数的最大值为6；

③抛物线的对称轴是直线；　 　　④在对称轴左侧，随增大而增大．

抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：