如图，在一个风筝ABCD中，AB＝AD，BC＝DC．

(1)分别在AB，AD的中点E，F处拉两根彩线EC，FC，证明：这两根彩线的长相等；

(2)如果，，那么彩线的长度相等吗？如果，呢？由此你能得到什么结论？

(3)除了(1)(2)的条件外，你还能在哪些已知条件下得到两根彩线和长度相等的结论？