摘要：Rt△ABC中.CD是斜边AB上的高.该图中共有x个三角形与△ABC相似.x的值为 A.1 B.2 C.3 D.4
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已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点在y 轴正半轴上（如图（1））。
（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式；
（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式；
（2）如图（2），点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m>0，n>0），连接DP交BC于点E。
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标；
②又连接CD、CP（如图（3）），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。
②又连接CD、CP（如图（3）），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。
已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合(其中OA＜OB)，直角顶点C落在y轴正半轴上(如图)．
(1)求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式．
(2)如图，点D的坐标为(2，0)，点P(m，n)是该抛物线上的一个动点(其中m＞0，n＞0)，连接DP交BC于点E．
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．
②又连接CD、CP(如图)，△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．
