学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）填空：sad60°=______，sad90°=______，sad120°=______；
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是______；
（3）如图，已知，其中A为锐角，试求sadA的值；
（4）设sinA=k，请直接用k的代数式表示sadA的值为______．

（1）已知，如图△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°．请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

（2）已知：在△ABC中，∠C是其最小的内角，过点B的一条直线BD把这个三角形分割成两个等腰三角形，直线BD交AC边于点D．
①若∠C是△BCD的顶角，请探求∠ABC与∠C之间的关系；
②若∠C是△BCD的底角，∠BDC是△BCD的顶角．请探求∠ABC与∠C之间的关系；
③是否存在∠C是底角且∠CBD是顶角的等腰△BCD？若存在，请探求∠ABC与∠C之间的关系；若不存在，说明理由．

阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad）。如图1，在⊿ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边÷腰=。容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：

（3）如图2，已知sinA=，其中∠A为锐角，

    试求sadA的值。（兰州中考题改编）          图1            图2